Question

Giúp mình với ạ

bài 5: cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Gọi M là trung điểm của BC. Qua M kẻ MD vuông góc AB(D thuộc AB) và ME vuông góc AC(E thuộc AC). Gọi N là điểm đối xứng với điểm M qua D

CM tứ giác ADME là hình chữ nhật?

CM tứ giác AMBN là hình thoi?

tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để tứ giác AMBN là hình vuông?

vẽ điểm p đối xứng với m qua e. CM 3 đường NC,BP,DE đồng quy

Answer 1

a: Xét tứ giác ADME có \(\widehat{ADM}=\widehat{AEM}=\widehat{DAE}=90^0\)

nên ADME là hình chữ nhật

b: Xét ΔABC có

M là trung điểm của BC

MD//AC

Do đó: D là trung điểm của AB

Xét tứ giác AMBN có

D là trung điểm của AB

D là trung điểmcủa MN

Do đó: AMBN là hình bình hành

mà MA=MB

nen AMBN là hình thoi

c: Để AMBN là hình vuông thì \(\widehat{AMB}=90^0\)

=>AM\(\perp\)BC

=>ΔABC cân tạiA

hay AB=AC

Answer 2

a: Xét tứ giác ADME có ˆADM=ˆAEM=ˆDAE=900ADM^=AEM^=DAE^=900

nên ADME là hình chữ nhật

b: Xét ΔABC có

M là trung điểm của BC

MD//AC

Do đó: D là trung điểm của AB

Xét tứ giác AMBN có

D là trung điểm của AB

D là trung điểmcủa MN

Do đó: AMBN là hình bình hành

mà MA=MB

nen AMBN là hình thoi

c: Để AMBN là hình vuông thì ˆAMB=900AMB^=900

=>AM$\perp$BC

=>ΔABC cân tạiA

hay AB=AC