Bài 1: Định lý Talet trong tam giác

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hà minh đăng

Giúp mình với ạ !!!!!! Mình cảm ơn nhiều!

Cho tam giác ABC , trung tuyến AM ; Từ D thuộc BM kẻ tia // AM cắt AB,AC tại E,F

a, Chứng minh : DE/DB=DF/DC

b, Cho DE.DF=DB.DC . CM tam giác ABC vuông tại A

c, Cho DE.DF=DB.DC . CM: DE+DF=DB+DC

Trần Quốc Khanh
1 tháng 4 2020 lúc 14:33

a/Và DE//AM nên \(\frac{DE}{DB}=\frac{AM}{MB}=\frac{AM}{MC}\left(1\right)\)

Lại có: DF//AM nên \(\frac{AM}{MC}=\frac{DF}{DC}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra ĐPCM

b/Theo đề, ta có: \(\frac{DE}{DB}=\frac{DC}{DF}\left(3\right)\)

Lại có: \(\frac{DE}{DB}=\frac{AM}{MB}=\frac{AM}{MC}\left(4\right)\) và: \(\frac{DC}{DF}=\frac{MC}{AM}\left(5\right)\)

Từ (3),(4) và (5) suy ra \(\frac{AM}{MC}=\frac{MC}{AM}\Rightarrow AM=MC\)

Mà AM là trung tuyến nên ta có ĐPCM

c/Ở câu a ta có: \(\frac{DE}{DB}=\frac{DC}{DF}=\frac{DF}{DC}\Rightarrow DC=DF\)(6)

Lại có DE//AM nên \(\frac{DE}{BD}=\frac{AM}{MB}=1\Rightarrow DE=BD\left(7\right)\)

Từ (6) và (7) suy ra ĐPCM

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Moe meo
Xem chi tiết
Lê Thiên Hương
Xem chi tiết
Phương Nguyễn
Xem chi tiết
anh
Xem chi tiết
Trung Tranxuan
Xem chi tiết
thaonguyen
Xem chi tiết
Quang Minh
Xem chi tiết
Quang Minh
Xem chi tiết
Đặng Dương Việt Hùng
Xem chi tiết