Question

Giúp mình làm 2 bài này với.❤️🔴❤️

**Bài 1: Tìm x trong các trường hợp sau:**

Hình 1

Hình 2

\( AB \parallel DE \)

Hình 3

\( 18 \text{cm} \)

---

**Bài 2: Cho hình thang ABCD có AB // CD và AB < CD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD, E là giao điểm của AD và BC. Đường thẳng EO cắt AB, CD lần lượt tại F, G. Chứng minh rằng:**

a) \( OA \cdot OD = OB \cdot OC \)

b) \( \frac{AF}{DG} = \frac{BF}{CG} \)

c) \( AF \cdot DG = BF \cdot CG \)

Answer 1

Bài 1 : Áp dụng định lý Ta- lét

\(H1:AB//CD\left(cùng.vuông.BC\right)\Rightarrow\dfrac{x}{4,2}=\dfrac{6}{3}=2\Rightarrow x=2.4,2=8,4\)

\(H2:AB//DE\left(gt\right)\Rightarrow\dfrac{x}{8}=\dfrac{9}{6}\Rightarrow x=\dfrac{8.9}{6}=12\)

\(H3:MN//CD;MN=\dfrac{1}{2}CD\left(MN.là.đường.trung.bình\right)\Rightarrow x=\dfrac{1}{2}.10=5\left(cm\right)\)

\(H4:AD.là.phân.giác\left(gt\right)\Rightarrow\dfrac{x}{3,5}=\dfrac{y}{7,5}=\dfrac{x+y}{3,5+7,5}=\dfrac{x+y}{11}\)

Đề bài thiếu dữ kiện \(BC=x+y=?\)

\(H5:ST//QR\left(gt\right)\Rightarrow\dfrac{SP}{QP}=\dfrac{PT}{PR}\)

\(\Rightarrow\dfrac{4}{x+4}=\dfrac{5}{8,5}\Rightarrow4.8,5=5x+20\Rightarrow5x=34-20\Rightarrow x=\dfrac{14}{5}\)

\(H6:DE//BC\left(gt\right)\Rightarrow\dfrac{BC}{DE}=\dfrac{AB}{AD}\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{7}=\dfrac{2+4}{4}\Rightarrow x=\dfrac{6.7}{4}=\dfrac{21}{2}\)