Chương I : Ôn tập và bổ túc về số tự nhiên

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Đức Hải

giúp mình câu số 4 này với: cho tổngA= 1+2+4+8+16+32+2⁶+2⁷+2⁸+2⁹+2¹⁰+........+2¹⁰⁰ tìm số dư của Achia cho3

Nguyễn Lê Phước Thịnh
30 tháng 11 2023 lúc 21:30

\(A=1+2+4+8+...+2^{100}\)

\(=2^0+2^1+2^2+...+2^{100}\)

\(=2^0+\left(2^1+2^2+...+2^{100}\right)\)

\(=1+\left[\left(2^1+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{99}+2^{100}\right)\right]\)

\(=1+\left[2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{99}\left(1+2\right)\right]\)

\(=1+\left[2\cdot3+2^3\cdot3+...+2^{99}\cdot3\right]\)

\(=1+3\left(2+2^3+...+2^{99}\right)\)

\(3\left(2+2^3+...+2^{99}\right)⋮3\)

=>\(A=1+3\left(2+2^3+...+2^{99}\right)\) chia 3 dư 1

Nguyễn Đức Hải
30 tháng 11 2023 lúc 20:46

các bạn giúp mình nhé:>


Các câu hỏi tương tự
mạnh đỗ
Xem chi tiết
BÙI NGỌC HÂN
Xem chi tiết
tho nguyen
Xem chi tiết
Đạt Rößiñ
Xem chi tiết
Phạm Khánh Linh
Xem chi tiết
HISINOMA KINIMADO
Xem chi tiết
Linh Thao
Xem chi tiết
Chibi Trần
Xem chi tiết
HISINOMA KINIMADO
Xem chi tiết