Hình học lớp 7

Tiêu Tương
Giúp mình bài này vs các bạn, cảm ơn nhiều nhiều Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho: AD = AB. a) Cho điểm AC = 4cm, BC = 5cm. Tính độ dài AB, BD. So sánh các góc của tam giác ABC. b) Chứng minh rằng: tam giác CBD cân. c) Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng CD. Đường thẳng qua D và song song với BC cắt đường thẳng BM tại E. Chứng minh rằng: BC = DE và BC + DE và BC + BD > BE. d) Gọi K là giao điểm của AE và DM. Chứng minh rằng: BC = 6KM.
Lê Thanh Vy
6 tháng 4 2017 lúc 9:47

Sorry mình vẽ hình ko đc chính xác lắm :V

Giải:

a)Áp dụng định lý Pi-ta-go vào tam giác vuông ABC, ta được:

\(BC^2=AC^2+AB^2\)

\(\Rightarrow AB^2=BC^2-AC^2=5^2-4^2\)

\(\Leftrightarrow AB^2=25-16=9\)

\(\Rightarrow AB=\sqrt{9}=3\left(cm\right)\)

Theo đề, ta có: AB = AD => AD = 3 (cm)

Mà AB + AD = BD

\(\Leftrightarrow3+3=BD\)

\(\Rightarrow BD=6\left(cm\right)\)

Vậy AB = 3 (cm) ; BD = 6 (cm)

Xét trong \(\Delta ABC,có\):

AB < AC < BC ( 3 < 4 < 5 )

\(\Rightarrow\widehat{C}< \widehat{B}< \widehat{A}\)(quan hệ góc vs cạnh đối diện)

b) Xét 2 tam giác vuông ABC và ADC, có:

AB = AD (gt)

AC cạnh góc vuông chung

\(\Rightarrow\Delta ABC=\Delta ADC\left(2.c.g.v\right)\)

\(\Rightarrow BC=DC\left(2.c.t.ứ\right)\)

\(\Rightarrow\Delta CBD\) cân tại C

c) Vì BC // DE (gt)

=> \(\widehat{BCD}=\widehat{CDE}\) (slt)

Xét 2 \(\Delta BMCvà\Delta EMD\), có:

\(\widehat{BMC}=\widehat{DME}\) (đ.đ)

DM = CM (vì M là TĐ DC)

\(\widehat{BCD}=\widehat{CDE}\) (cmt)

\(\Rightarrow\Delta BMC=\Delta EMD\left(g.c.g\right)\)

\(\Rightarrow BC=DE\left(2.c.t.ứ\right)\)

(cái phần còn lại của câu c mik chưa hỉu rõ đề hỏi gì, bạn xem lại nhé! Còn câu d mik đang suy nghĩ :v )


A B C D M E K 5 4

Bình luận (0)
caikeo
18 tháng 1 2018 lúc 22:36

Giải:

a)Áp dụng định lý Pi-ta-go vào tam giác vuông ABC, ta được:

BC2=AC2+AB2BC2=AC2+AB2

AB2=BC2AC2=5242⇒AB2=BC2−AC2=52−42

AB2=2516=9⇔AB2=25−16=9

AB=9=3(cm)⇒AB=9=3(cm)

Theo đề, ta có: AB = AD => AD = 3 (cm)

Mà AB + AD = BD

3+3=BD⇔3+3=BD

BD=6(cm)⇒BD=6(cm)

Vậy AB = 3 (cm) ; BD = 6 (cm)

Xét trong ΔABC,cóΔABC,có:

AB < AC < BC ( 3 < 4 < 5 )

Cˆ<Bˆ<Aˆ⇒C^<B^<A^(quan hệ góc vs cạnh đối diện)

b) Xét 2 tam giác vuông ABC và ADC, có:

AB = AD (gt)

AC cạnh góc vuông chung

ΔABC=ΔADC(2.c.g.v)⇒ΔABC=ΔADC(2.c.g.v)

BC=DC(2.c.t.)⇒BC=DC(2.c.t.ứ)

ΔCBD⇒ΔCBD cân tại C

c) Vì BC // DE (gt)

=> BCDˆ=CDEˆBCD^=CDE^ (slt)

Xét 2 ΔBMCvàΔEMDΔBMCvàΔEMD, có:

BMCˆ=DMEˆBMC^=DME^ (đ.đ)

DM = CM (vì M là TĐ DC)

BCDˆ=CDEˆBCD^=CDE^ (cmt)

ΔBMC=ΔEMD(g.c.g)⇒ΔBMC=ΔEMD(g.c.g)

BC=DE(2.c.t.)⇒BC=DE(2.c.t.ứ)

 

 

 

 

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
LƯU THIÊN HƯƠNG
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Ngọc Bảo
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Ngọc Bảo
Xem chi tiết
Phương Thảo
Xem chi tiết
Trần Nghiên Hy
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Anh
Xem chi tiết
Nướng Bánh
Xem chi tiết
Gato Bánh
Xem chi tiết