Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Quang Chí

Giúp em với ạ , em cảm ơn 

Không có mô tả.

Nguyễn Việt Lâm
27 tháng 11 lúc 18:35

7.

a. Đúng

Theo giả thiết thì \(\left(ICD\right)\cap SA=M\)

b.  Sai

I là trung điểm SO \(\Rightarrow SI=IO\)

O là trung điểm BD \(\Rightarrow\dfrac{OD}{DB}=\dfrac{1}{2}\)

Áp dụng định lý Menelaus trong tam giác SBO:

\(\dfrac{SI}{IO}.\dfrac{OD}{DB}.\dfrac{BN}{NS}=1\Leftrightarrow1.\dfrac{1}{2}.\dfrac{BN}{NS}=1\Rightarrow BN=2NS\)

\(\Rightarrow SB-SN=2SN\)

\(\Rightarrow SN=\dfrac{1}{3}SB\)

c. Sai

Tương tự câu b ta có \(SM=\dfrac{1}{3}SA\)

\(\Rightarrow\dfrac{MN}{AB}=\dfrac{SM}{SA}=\dfrac{SN}{SN}=\dfrac{1}{3}\)

\(\Rightarrow MN=\dfrac{1}{3}AB=\dfrac{a}{3}\)

d. Sai

\(S\in\left(SAD\right)\cap\left(SBC\right)\)

\(\left\{{}\begin{matrix}K\in CN\in\left(SBC\right)\\K\in DM\in\left(SAD\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow K\in\left(SAD\right)\cap\left(SBC\right)\)

\(\Rightarrow SK=\left(SAD\right)\cap\left(SBC\right)\)

Mà \(AD||BC\Rightarrow SK||AD||BC\)

Nguyễn Việt Lâm
27 tháng 11 lúc 18:54

8.

a. Đúng

\(K\in CD\in\left(CDE\right)\Rightarrow KE\in\left(CDE\right)\)

\(KE\cap SB=M\)

\(\left\{{}\begin{matrix}M\in SB\\M\in KE\in\left(CDE\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow M=SB\cap\left(CDE\right)\)

b.Sai

\(K\in EM\in\left(EFM\right)\)

\(KF\cap SC=N\Rightarrow N=SC\cap\left(EFM\right)\)

Do đó EM cắt FN tại K nên EFNM ko thể là hình bình hành (1 cặp cạnh đối ko song song mà cắt nhau)

c. Đúng

\(SK=\left(SAB\right)\cap\left(SCD\right)\)

\(AM=\left(ADNM\right)\cap\left(SAB\right)\)

\(DN=\left(ADNM\right)\cap\left(SCD\right)\)

Do đó 3 mặt phẳng (SAB), (SCD), (ADNM) cắt nhau theo 3 giao tuyến phân biệt là SK, AM, DN nên 3 đường thẳng này  đồng quy

d.  Sai

Do \(AD=2BC\Rightarrow BC\) là đường trung bình tam giác KAD

\(\Rightarrow B\) là trung điểm AK

\(\Rightarrow M\) là trọng tâm tam giác SAK

\(\Rightarrow\dfrac{SM}{SB}=\dfrac{2}{3}\)

Tương tự ta có N là trọng tâm tam giác SDK nên \(\dfrac{SN}{SC}=\dfrac{2}{3}\)

\(\Rightarrow\dfrac{MN}{BC}=\dfrac{SM}{SB}=\dfrac{SN}{SC}=\dfrac{2}{3}\) \(\Rightarrow MN=\dfrac{2}{3}BC=\dfrac{1}{3}AD\)

Lại có EF là đường trung bình tam giác SAD nên \(EF=\dfrac{1}{2}AD\)

\(\Rightarrow\dfrac{MN}{EF}=\dfrac{2}{3}\)

Hai tam giác KMN và KEF đồng dạng theo tỉ số \(k=\dfrac{MN}{EF}=\dfrac{2}{3}\)

\(\Rightarrow\dfrac{S_{KMN}}{S_{KEF}}=k^2=\dfrac{4}{9}\)

Nguyễn Việt Lâm
27 tháng 11 lúc 18:36

Hình vẽ bài 7:

loading...

Nguyễn Việt Lâm
27 tháng 11 lúc 18:54

Hình vẽ bài 8:

loading...


Các câu hỏi tương tự
Ninh Trịnh Thị
Xem chi tiết
Vũ Thu Trang
Xem chi tiết
Vũ Thu Trang
Xem chi tiết
Ninh Trịnh Thị
Xem chi tiết
Thiên Nhi Hoàng
Xem chi tiết
Ninh Trịnh Thị
Xem chi tiết
Giang
Xem chi tiết
lan nguyễn hữu
Xem chi tiết
khai nguyen
Xem chi tiết
Ninh Trịnh Thị
Xem chi tiết