Question

Giúp em khoanh câu trắc nghiệm và giải thích cho em vì mai em sắp thi lớp 10 rồi :((

Cho tam giác ABC vuông tại A, \(\frac{AB}{AC}=\frac{5}{12}\) , BC=39 cm. Tính độ dài cạnh AB,AC.

A,AB=15cm , AC=36cm

B,AB=10cm, AC=24cm

C,AB=6cm, AC=14,4 cm

D, AB=5cm , AC=12 cm

Answer 1

Ta có: \(\frac{AB}{AC}=\frac{5}{12}\)

\(\Leftrightarrow AB=\frac{5\cdot AC}{12}\)

Áp dụng định lí pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(AB^2+AC^2=BC^2\)

\(\Leftrightarrow\left(\frac{5\cdot AC}{12}\right)^2+AC^2=39^2\)

\(\Leftrightarrow AC^2\cdot\frac{25}{144}+AC^2=1521\)

\(\Leftrightarrow AC^2\left(1+\frac{25}{144}\right)=1521\)

\(\Leftrightarrow AC^2\cdot\frac{169}{144}=1521\)

\(\Leftrightarrow AC^2=1521:\frac{169}{144}=1296\)

\(\Leftrightarrow AC=\sqrt{1296}=36cm\)

Ta có: \(AB=\frac{5\cdot AC}{12}\)(cmt)

hay \(AB=\frac{5\cdot36}{12}=\frac{180}{12}=15cm\)

Vậy: AB=15cm; AC=36cm

Answer 2

Đáp án là A nhé