bạn chuyển ra : /x-7/./x-4/=/x-4/./x-1/
<=>/x-7/=/x-1/
<=>/x-7/-/x-1/=0 (1)
Ta có bảng xét dấu
| x | 1 7 |
| x-1 | - + + |
| x-7 | - - + |
TH1 :Nếu x<1 thì /x-7/=-(x-7) ; /x-1/=-(x-1)
(1)<=>-(x-7)+(x-1) =0
<=>-x+7+x-1=0
=>0x=-6 (vô lí)
TH2:nếu 1 bé hơn hoặc bằng x <7 thì /x-7/ =-(x-7) ; /x-1/=x-1
(1)<=>-x+7 -x+1=0
=>-2x=-8
=>x=4 (TM )
TH3; nếu x>7 thì /x-7/=x-7 ;/x-1/=x-1
(1)<=>x-7-x+1=0
=>0x=6 (vô lí)
vậy x=4
ĐK : \(\left|x-4\right|\ne0\Rightarrow x\ne4\)
\(\dfrac{\left|x-7\right|}{\left|x-4\right|}=\dfrac{\left|x-1\right|}{\left|x-4\right|}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\left|x-7\right|}{\left|x-4\right|}.\left|x-4\right|=\dfrac{\left|x-1\right|}{\left|x-4\right|}.\left|x-4\right|\)
\(\Leftrightarrow\left|x-7\right|=\left|x-1\right|\)
\(\Rightarrow x-7=\pm\left(x-1\right)\)
TH1 : \(x-7=x-1\)
\(\Leftrightarrow x-x=-1+7\)
\(\Rightarrow0=6\) (loại)
TH2 : \(x-7=-\left(x-1\right)\)
\(\Leftrightarrow x-7=1-x\)
\(\Leftrightarrow x+x=1+7\)
\(\Leftrightarrow2x=8\)
\(\Rightarrow x=4\) (loại vì trái với điều kiện)
Vậy không có giá trị x nào thỏa mãn đề bài
