Question

giải pt:

\(\dfrac{4}{x^2-4}+\dfrac{1}{x^2+5x+6}=-\dfrac{5}{6}\)

Answer 1

Lời giải:
ĐKXĐ: $x\neq \pm 2; x\neq -3$

PT $\Leftrightarrow \frac{4}{(x-2)(x+2)}+\frac{1}{(x+2)(x+3)}=\frac{-5}{6}$

$\Leftrightarrow \frac{4(x+3)+(x-2)}{(x-2)(x+2)(x+3)}=\frac{-5}{6}$

$\Leftrightarrow \frac{5x+10}{(x-2)(x+2)(x+3)}=\frac{-5}{6}$

$\Leftrightarrow \frac{5}{(x-2)(x+3)}=\frac{-5}{6}$

$\Leftrightarrow \frac{1}{(x-2)(x+3)}=\frac{-1}{6}$

$\Rightarrow -6=(x-2)(x+3)$

$\Leftrightarrow x^2+x-6=-6$

$\Leftrightarrow x^2+x=0$

$\Leftrightarrow x(x+1)=0\Leftrightarrow x=0$ hoặc $x+1=0$

$\Leftrightarrow x=0$ hoặc $x=-1$ (đều tm)

Vậy.......