Question

Giải pt:

a)\(\sqrt{\left(4-x\right).\left(6+x\right)}=x^2-2x-12\)

b)(x+1).(x+4)=5.\(\sqrt{x^2+5x+28}\)

c)x(x+5)=2.\(\sqrt[3]{x^2+5x-2}-2\)

d)3\(\sqrt{x}+\dfrac{3}{2\sqrt{3}}=2x+\dfrac{1}{2x}-7\)

Answer 1

b: \(\Leftrightarrow\left(x^2+5x+4\right)=5\sqrt{x^2+5x+28}\)

Đặt \(x^2+5x+4=a\) 

Theo đề, ta có \(5\sqrt{a+24}=a\)

=>25a+600=a²

=>a=40 hoặc a=-15

=>x²+5x-36=0

=>(x+9)(x-4)=0

=>x=4 hoặc x=-9

c: \(\Leftrightarrow x^2+5x=2\sqrt[3]{x^2+5x-2}-2\)

Đặt \(x^2+5x=a\)

Theo đề, ta có: \(a=2\sqrt[3]{a}-2\)

\(\Leftrightarrow\sqrt[3]{8a}=a+2\)

=>(a+2)³=8a

=>\(a^3+6a^2+12a+8-8a=0\)

\(\Leftrightarrow a^3+6a^2+4a+8=0\)

Đến đây thì bạn chỉ cần bấm máy là xong