Question

Giải pt : \(\sqrt{x+3}+\sqrt{6-x}=3+\sqrt{\left(x+3\right)\left(6-x\right)}\)

Answer 1

\(\left(t\ge0\right)\)

\(t^2=x+3+6-x+2\sqrt{\left(x+3\right)\left(6-x\right)}\Rightarrow\frac{t^2-9}{2}=\sqrt{\left(x+3\right)\left(6-x\right)}\)

Pt <=> \(t=3+\frac{t^2-9}{2}\)

Answer 2

Bình phương và chuyển vế đc

\(-4\sqrt{ \left(x+3\right)\left(6-x\right)}=\left(x+3\right)\left(6-x\right)\)

Đặt x+3=a

6-x=b

Ta có

\(-4ab=a^2b^2\)

\(a^2b^2+4ab=0\)

<=>ab(ab+4)=0

<=>ab=0 hoặc ab=-4