Khổng Tử

giải pt \(\left(x+4\right)\sqrt{3x^2+1}=x^2+x+4\)

Nguyễn Việt Lâm
5 tháng 1 2021 lúc 21:25

Bạn coi lại căn thức 

Bình luận (2)
Nguyễn Việt Lâm
5 tháng 1 2021 lúc 21:45

\(\Leftrightarrow\left(x+4\right)\left(\sqrt{3x^2+1}-1\right)=x^2\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(x+4\right).3x^2}{\sqrt{3x^2+1}+1}=x^2\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\\dfrac{3\left(x+4\right)}{\sqrt{3x^2+1}+1}=1\left(1\right)\end{matrix}\right.\)

Xét (1):

\(\Leftrightarrow3x+12=\sqrt{3x^2+1}+1\)

\(\Leftrightarrow3x+11=\sqrt{3x^2+1}\) (\(x\ge-\dfrac{11}{3}\))

\(\Leftrightarrow9x^2+66x+121=3x^2+1\)

\(\Leftrightarrow6x^2+66x+120=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{-11+\sqrt{41}}{2}\\x=\dfrac{-11-\sqrt{41}}{2}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

Bình luận (2)

Các câu hỏi tương tự
mai a
Xem chi tiết
Nguyễn thanh thảo
Xem chi tiết
Lê Song Phương
Xem chi tiết
Đặng Tiến Thắng
Xem chi tiết
cà rốt nhỏ
Xem chi tiết
Minh Hiếu
Xem chi tiết
Lâm Vong Tiện
Xem chi tiết
Hoàng Thu Phương
Xem chi tiết
mai  love N
Xem chi tiết