Question

Giải pt : \(\frac{x-8}{x-7}=\frac{1}{7-x}+8\)

Answer 1

ĐK : \(\hept{\begin{cases}x-7\ne0\\7-x\ne0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne7\\x\ne7\end{cases}}\Leftrightarrow x\ne7\)

Ta có : \(\frac{x-8}{x-7}=\frac{1}{7-x}+8\Leftrightarrow\frac{x-8}{x-7}+\frac{1}{x-7}=8\Leftrightarrow\frac{x-8+1}{x-7}=8\)

\(\Rightarrow1=8\)(có mâu thuẫn) 

Vậy phương trình vô nghiệm 

Answer 2

\(\frac{x-8}{x-7}=\frac{1}{7-x}+8\)

\(\Rightarrow\frac{x-8}{x-7}=\frac{-1}{x-7}+\frac{8\left(x-7\right)}{x-7}\)

\(\Rightarrow x-8=8x-56-1\)

\(\Leftrightarrow x-8x=-57+8\)

\(\Leftrightarrow-7x=-49\)

\(\Leftrightarrow x=7\)

Answer 3

@sieunhanx : bạn giải Cái lề gì thốn 

Answer 4

Đ/K :   \(x\ne7\)

Ta có :

\(\frac{x-8}{x-7}=\frac{1}{7-x}+8\)

\(\Rightarrow\frac{x-8}{x-7}=\frac{1}{7-x}+\frac{8\left(7-x\right)}{7-x}\)

\(\Rightarrow\frac{x-8}{x-7}=\frac{1}{7-x}+\frac{56-8x}{7-x}\)

\(\Rightarrow\frac{x-8}{x-7}=-\frac{1}{x-7}+\frac{8x-56}{x-7}\)

\(\Rightarrow x-8=-1+8x-56\)

\(\Rightarrow x=-1+8x-56+8\)

\(\Rightarrow x=8x-49\)

\(\Rightarrow7x=49\)

\(\Rightarrow x=7\)( trái GT ) 

Nên p/t vô nghiệm 

Answer 5

\(\frac{x-8}{x-7}=\frac{1}{7-x}+8\)           \(\left(ĐKXĐ:x\ne7\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{x-8}{x-7}=\frac{-1}{x-7}+\frac{8\left(x-7\right)}{x-7}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x-8}{x-7}=\frac{-1}{x-7}+\frac{8x-56}{x-7}\)

\(\Rightarrow x-8=-1+8x-56\)

\(\Leftrightarrow x-8x=-56-1+8\)

\(\Leftrightarrow-7x=-49\)

\(\Leftrightarrow x=7\) ( loại do không tm ĐKXĐ )

Vậy phương trình vô nghiệm