a/ \(x^6+4x^3+12=0\)
Đặt: \(x^3=t\), ta có:
\(t^2+4t+12=0\)
\(\Leftrightarrow\left(t^2+4t+4\right)+8=0\)
\(\Leftrightarrow\left(t+2\right)^2=-8\left(voli\right)\)
=> K có t nào thỏa mãn
=> pt vô nghiệm
b/ \(x^{10}-10x^5+31=0\)
Đặt: \(x^5=t\), ta có:
\(t^2-5t+31=0\)
\(\Leftrightarrow\left(t^2-2\cdot t\cdot\dfrac{5}{2}+\dfrac{25}{4}\right)+\dfrac{99}{4}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(t-\dfrac{5}{2}\right)^2=-\dfrac{99}{4}\left(voli\right)\)
=> K tìm đc t t/m
Vậy pt vô nghiệm
a) \(x^6+4x^3+12=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^3\right)^2+2\cdot x^3\cdot2+4-4+12=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^3+2\right)^2+8=0\left(vôly1\right)\)
b) \(x^{10}-10x^5+31=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^5\right)^2-2\cdot x^5\cdot5+25-25+31=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^5-5\right)^2+6=0\left(vôly1\right)\)
Đặt x3=t
Ta có \(x^6+4x^3+12=0\Leftrightarrow t^2+4t+12=0\Leftrightarrow t^2+2.t.2+4+8=0\Leftrightarrow\left(t+2\right)^2+8=0\)
Ta có \(\left(t+2\right)^2\ge0\)\(\Rightarrow\left(t+2\right)^2+8\ge0\)
Vậy không có giá trị t⇒không có giá trị x
Vậy S=∅
b) Đặt x5=a
Ta có \(x^{10}-10x^5+31=0\Leftrightarrow a^2-10a+31=0\Leftrightarrow a^2-2.a.5+25+6=0\Leftrightarrow\left(a-5\right)^2+6=0\)
Ta có \(\left(a-5\right)^2\ge0\Rightarrow\left(a-5\right)^2+6\ge6\)
Vậy không có giá trị a⇒không có giá trị x
Vậy S=∅
