\(4\left(x^2+4x+2\right)=11\sqrt{x^4+4}\)
\(\Leftrightarrow4\left(x^2+4x+2\right)=11\sqrt{\left(x^2-x+2\right)\left(x^2+x+2\right)}\)
\(\Leftrightarrow2\left(x^2-x+2\right)+2\left(x^2+x+2\right)+16x=11\sqrt{\left(x^2-x+2\right)\left(x^2+x+2\right)}\)
Nhận thấy x = 0 không là nghiệm của pt trên, ta chia cả hai vế của pt cho x được
\(2\left(x+\frac{2}{x}-1\right)+2\left(x+\frac{2}{x}+1\right)+16=11\sqrt{\left(x+\frac{2}{x}-1\right)\left(x+\frac{2}{x}+1\right)}\)
Đặt \(a=\sqrt{x+\frac{2}{x}-1}\) , \(b=\sqrt{x+\frac{2}{x}+1}\) thì
\(\hept{\begin{cases}2a^2+2b^2+16=11ab\\b^2-a^2=2\end{cases}}\)
Bạn giải hệ trên để tìm a,b rồi suy ra x nhé :)
