Chương 3: PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH

Khổng Tử

giải pt : \(3\sqrt{3x-2}+6\sqrt{x-1}=7x-10+4\sqrt{3x^2-5x+2}\)

Hồng Phúc
6 tháng 1 2021 lúc 12:36

ĐK: \(x\ge1\)

Đặt \(\sqrt{3x-2}+2\sqrt{x-1}=t\left(t\ge1\right)\)

\(pt\Leftrightarrow3t=t^2-4\)

\(\Leftrightarrow t^2-3t-4=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=4\\t=-1\left(l\right)\end{matrix}\right.\)

\(t=4\Leftrightarrow\sqrt{3x-2}+2\sqrt{x-1}=4\)

\(\Leftrightarrow7x-6+4\sqrt{\left(3x-2\right)\left(x-1\right)}=16\)

\(\Leftrightarrow4\sqrt{3x^2-5x+2}=22-7x\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}48x^2-80x+32=484+49x^2-308x\\22-7x\ge0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}452+x^2-228x=0\\x\le\dfrac{22}{7}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow x=2\left(tm\right)\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Julian Edward
Xem chi tiết
Phạm Băng Băng
Xem chi tiết
Nguyễn Đình Hữu
Xem chi tiết
lữ thị xuân nguyệt
Xem chi tiết
Kimian Hajan Ruventaren
Xem chi tiết
Phong Mai Xuân
Xem chi tiết
Julian Edward
Xem chi tiết
phạm thị như quỳnh
Xem chi tiết
Julian Edward
Xem chi tiết