Chương I - Căn bậc hai. Căn bậc ba

Duyên Lương

Giải phương trình:

\(\sqrt{3x^2-5x+1}-\sqrt{x^2-2}=\sqrt{3\left(x^2-x-1\right)}-\sqrt{x^2-3x+4}\)

Phương An
22 tháng 10 2017 lúc 13:43

\(\sqrt{3x^2-5x+1}-\sqrt{3x^2-3x-3}=\sqrt{x^2-2}-\sqrt{x^2-3x+4}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{3x^2-5x+1}-\sqrt{3x^2-3x-3}=\sqrt{x^2-2}-\sqrt{x^2-3x+4}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{3x^2-5x+1-3x^2+3x+3}{\sqrt{3x^2-5x+1}+\sqrt{3x^2-3x-3}}=\dfrac{x^2-2-x^2+3x-4}{\sqrt{x^2-2}+\sqrt{x^2-3x+4}}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{-2\left(x-2\right)}{\sqrt{3x^2-5x+1}+\sqrt{3x^2-3x-3}}=\dfrac{3\left(x-2\right)}{\sqrt{x^2-2}+\sqrt{x^2-3x+4}}\)

\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{3}{\sqrt{x^2-2}+\sqrt{x^2-3x+4}}+\dfrac{2}{\sqrt{3x^2-5x+1}+\sqrt{3x^2-3x-3}}\right)\left(x-2\right)=0\)

\(\Rightarrow x=2\)

Vậy phương trình có một nghiệm duy nhất . . .

Note: cái biểu thức to bự trong ngoặc tròn ấy vô nghiệm tại vì nó lớn hơn 0 ~ o_O ~

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Lê Tiểu Long
Xem chi tiết
Lê Thị Mỹ Hằng
Xem chi tiết
Đoàn Thị Thanh Loan
Xem chi tiết
Hoàng Linh Chi
Xem chi tiết
Quynh Existn
Xem chi tiết
Hoàng Linh Chi
Xem chi tiết
Hiên Nguyễn
Xem chi tiết
Quynh Existn
Xem chi tiết
Lâm Tố Như
Xem chi tiết