Question

giải phương trình

\(\sqrt[3]{x}\) + x =2

 

Answer 1

Đặt \(\sqrt[3]{x}=a\)

=>a^3+a=2

=>a=1

=>x=1

Answer 2

Đặt t = √a (t ≥ 0)

Phương trình đã cho tương đương:

t³ + t² = 2

⇔ t³ + t² - 2 = 0

⇔ t³ - t² + 2t² - 2t + 2t - 2 = 0

⇔ (t³ - t²) + (2t² - 2t) + (2t - 2) = 0

⇔ t²(t - 1) + 2t(t - 1) + 2(t - 1) = 0

⇔ (t - 1)(t² + 2t + 2) = 0

⇔ (t - 1)(t² + 2t + 1 + 1) = 0

⇔ (t - 1)[(t + 1)² + 1] = 0

⇔ t - 1 = 0  [vì (x + 1)² + 1 > 0 với mọi x)

⇔ t = 1 (nhận)

⇒ √x = 1

⇔ x = 1

Vậy S = {1}