Question

Giải phương trình:

\(\sqrt{-4x^2+25}=x\)

Answer 1

đk: \(-\dfrac{5}{2}\le x\le\dfrac{5}{2}\)

\(pt\Leftrightarrow-4x^2+25=x^2\)

\(\Leftrightarrow-5x^2+25=0\)

\(\Leftrightarrow-5\left(x^2-5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-5=0\Leftrightarrow x^2=5\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{5}\left(tm\right)\\x=-\sqrt{5}\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy pt có 2 nghiệm.............

Answer 2

Đkxđ: -\(\dfrac{5}{2}\)\(\le\)x\(\le\)\(\dfrac{5}{2}\)
Phương trình đã cho tương đương:
\(-4x^2 +25=x^2\)
<=>\(x^2=5\)
<=>x=\(\pm\sqrt{5}\)

Kết hợp với điều kiện=> x=\(\pm\sqrt{5}\)