Chương 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

CAO Thị Thùy Linh

giải phương trình

\(sin^6x+cos^6x+\frac{1}{2}sin4x=0\)

Nguyễn Việt Lâm
20 tháng 9 2020 lúc 9:21

\(\Leftrightarrow\left(sin^2x+cos^2x\right)^3-3sin^2x.cos^2x\left(sin^2x+cos^2x\right)+\frac{1}{2}sin4x=0\)

\(\Leftrightarrow1-\frac{3}{4}sin^22x+\frac{1}{2}sin4x=0\)

\(\Leftrightarrow1-\frac{3}{8}\left(1-cos4x\right)+\frac{1}{2}sin4x=0\)

\(\Leftrightarrow3cos4x+4sin4x=-5\)

\(\Leftrightarrow\frac{4}{5}sin4x+\frac{3}{5}cos4x=-1\)

Đặt \(\frac{4}{5}=cosa\) với \(a\in\left(0;\pi\right)\)

\(\Rightarrow sin\left(4x+a\right)=-1\)

\(\Leftrightarrow4x+a=-\frac{\pi}{2}+k2\pi\)

\(\Leftrightarrow x=-\frac{1}{4}a-\frac{\pi}{8}+\frac{k\pi}{2}\)

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Nishimiya shouko
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Đức
Xem chi tiết
A Lan
Xem chi tiết
Bình Trần Thị
Xem chi tiết
ĐỖ THỊ THANH HẬU
Xem chi tiết
Quỳnh Nguyễn Thị Ngọc
Xem chi tiết
Julian Edward
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Đức
Xem chi tiết
quangduy
Xem chi tiết