\(a,x^2+4x+7=\left(x+4\right)\sqrt{x^2+7}\)
Đặt \(\sqrt{x^2+7}=a\left(a\ge\sqrt{7}\right)\)
pt đã cho trở thành \(a^2+4x=\left(x+4\right)a\)
\(\Leftrightarrow a^2-\left(x+4\right)a+4x=0\)
\(\Delta=\left(x+4\right)^2-4.4x=x^2+8x+16-16x=\left(x-4\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=\frac{x+4-\sqrt{\left(x-4\right)^2}}{2}\\a=\frac{x+4-\sqrt{\left(x-4\right)^2}}{2}\end{matrix}\right.\)
Bạn xét x>=4 là 1 TH
x<4 là TH2 để phá giá trị tuyệt đối
Giải phương trình sau:
a) \(\sqrt{4x+20}-3\sqrt{5+x}+\dfrac{4}{3}\sqrt{9x+45}=6\)
b) \(\dfrac{1}{2}\sqrt{x-1}-\dfrac{3}{2}\sqrt{9x-9}+24\sqrt{\dfrac{x-1}{64}}=-17\)
c) \(2x-x^2+\sqrt{6x^2-12x+7}=0\)
d) \(\left(x+1\right)\left(x+4\right)-3\sqrt{x^2+5x+2}=6\)
Giải các phương trình sau:
a) \(\sqrt{1-x^2}=x-1\)
b) \(\sqrt{x^2+4x+4}=x-2\)
c) \(\sqrt{\left(2x+4\right)\left(x-1\right)}=x+1\)
d) \(\sqrt{2x^2+4x-1}=x-2\)
Bài 1: Giải phương trình
\(\sqrt{x^2-25}-6=3\sqrt{x+5}-2\sqrt{x-5}\)
Bài 2: Cho biểu thức A = \(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3};\) B = \(\dfrac{7}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{12}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(3-\sqrt{x}\right)}\) .
a) Rút gọn M = A – B
b) Tìm giá trị nguyên nhỏ nhất để biểu thức M đạt giá trị nguyên nhỏ nhất.
Giúp mình với, mình đang cần gấp ạ
Giải phương trịnh, hệ phương trình sau:
a) \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2=1\\x^2-x=y^2-y\end{matrix}\right.\)
b) \(x^2+4x+7=\left(x+4\right)\sqrt{x^2+7}\)
Giải các phương trình sau:
a. \(\sqrt{25x+75}+3\sqrt{x-2}=2\sqrt{x-2}+\sqrt{9x-18}\)
b. \(\sqrt{\left(2x-1\right)^2}=4\)
c. \(\sqrt{\left(2x+1\right)^2}=3x-5\)
d. \(\sqrt{4x-12}-14\sqrt{\dfrac{x-2}{49}}=\sqrt{9x-18}+8\)
Giải phương trình:
\(x^2+4x+7=\left(x+4\right)\sqrt{x^2+7}\)
Giải các phương trình:
a) \(x^2+3x+1=\left(x+3\right)\sqrt{x^2+1}\)
b) \(x+2\sqrt{7-x}=2\sqrt{x-1}+\sqrt{\left(x-1\right)\left(x-7\right)}+1\)
Giải phương trình
a)\(\sqrt{2x+1}-\sqrt{x-3}=2\)
b)\(x^2+4x-7=\left(x+4\right)\sqrt{x^2-7}\)
Giải các phương trình sau:
a) \(x^3-6x^2+28x-25=2\left(x+1\right)\sqrt{x+2}+\left(2x-1\right)\sqrt{x-1}\)
b) \(x^3-4x^2+31x-15=2\left(x+2\right)\sqrt{3x+1}+x\sqrt{2x-1}\)
c) \(5x^2+4x+4=2\left(x+2\right)\sqrt{x+3}+x\sqrt{3x-2}\)
