Question

Giải phương trình:

a) \(\sqrt{x^2-6x+9}+x=11\)

b) \(\sqrt{3x^2-4x+3}=1-2x\)

c) \(\sqrt{x-3}-2\sqrt{x^2-9}=0\)

d) \(\sqrt{4x^2-4x+1}=\sqrt{x^2-6x+9}\)

e) \(\sqrt{x+4\sqrt{x-4}}=2\)

Answer 1

d) Bài này có thể dùng hằng đẳng thức rồi phá dấu GTTĐ nhưng theo em là khá mất công nên bình phương lên rồi quy về pt bậc 2 cho lẹ:)

PT \(\Leftrightarrow4x^2-4x+1=x^2-6x+9\)

\(\Leftrightarrow3x^2+2x-8=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{4}{3}\\x=-2\end{matrix}\right.\) (delta là ra:D)

Vậy..

Answer 2

e) Bài này cũng vậy, em nghĩ bình phương lên cho lẹ :D

ĐK: x>= 4

\(\left(x-4\right)+4\sqrt{x-4}=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x-4}=0\\\sqrt{x-4}=-4\left(L\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow x=4\)

Answer 3

Em thử nha, ko chắc đâu...

c)Nhận xét x = 3 là một nghiệm với x khác 3 khi đó

ĐK là: x>3

PT <=> \(\sqrt{x-3}\left(1-2\sqrt{x+3}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\left(L\right)\\\sqrt{x+3}=\frac{1}{2}\left(\text{vô nghiệm với mọi x > 3}\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy x = 3

Answer 4

a. Ghi lại đề

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-3\right)^2}+x=11\)

\(\Leftrightarrow x-3+x=11\)

\(\Leftrightarrow2x=14\Leftrightarrow x=7\)