Bài 2: Phương trình lượng giác cơ bản

Khánh Linh Nguyễn

Giải phương trình

a) cos ( x+ 15o) = 1

b) 2 cos ( 3x + \(\frac{\pi}{3}\)) - \(\sqrt{2}\) = 0

c) 3 cos ( 4x - \(\frac{\pi}{4}\)) + \(\sqrt{2}\) = 0

d) cos 4x = cos( \(x+\frac{\pi}{3}\))

e) cos 5x + cos 3x = 0

Nguyễn Việt Lâm
27 tháng 6 2019 lúc 21:18

a/ \(cos\left(x+15^0\right)=1\Leftrightarrow x+15^0=k360^0\Rightarrow x=-15^0+k360^0\)

b/ \(cos\left(3x+\frac{\pi}{3}\right)=\frac{\sqrt{2}}{2}\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3x+\frac{\pi}{3}=\frac{\pi}{4}+k2\pi\\3x+\frac{\pi}{3}=-\frac{\pi}{4}+k2\pi\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\frac{\pi}{36}+\frac{k2\pi}{3}\\x=-\frac{7\pi}{36}+\frac{k2\pi}{3}\end{matrix}\right.\)

c/ \(cos\left(4x-\frac{\pi}{4}\right)=-\frac{\sqrt{2}}{3}\Rightarrow cos\left(4x-\frac{\pi}{4}\right)=cosa\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}4x-\frac{\pi}{4}=a+k2\pi\\4x-\frac{\pi}{4}=-a+k2\pi\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{\pi}{16}+\frac{a}{4}+\frac{k\pi}{2}\\x=\frac{\pi}{16}-\frac{a}{4}+\frac{k\pi}{2}\end{matrix}\right.\)

d/ \(cos4x=cos\left(x+\frac{\pi}{3}\right)\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+\frac{\pi}{3}=4x+k2\pi\\x+\frac{\pi}{3}=-4x+k2\pi\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{\pi}{9}+\frac{k2\pi}{3}\\x=-\frac{\pi}{15}+\frac{k2\pi}{5}\end{matrix}\right.\)

e/ \(cos5x=-cos3x=cos\left(\pi-3x\right)\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}5x=\pi-3x+k2\pi\\5x=3x-\pi+k2\pi\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{\pi}{8}+\frac{k\pi}{4}\\x=-\frac{\pi}{2}+k\pi\end{matrix}\right.\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Khánh Linh Nguyễn
Xem chi tiết
Linh Châu
Xem chi tiết
thanh thanh nguyen
Xem chi tiết
James Pham
Xem chi tiết
lâm khánh đại
Xem chi tiết
nga thanh
Xem chi tiết
Nguyễn Kiều Anh
Xem chi tiết
Ânn Thiênn
Xem chi tiết
Phuong Tran
Xem chi tiết