Chương I - Căn bậc hai. Căn bậc ba

socola

giải phương trình:\(5\sqrt{x^3+1}=2\left(x^2+2\right)\)

Phạm Tuấn Đạt
29 tháng 11 2019 lúc 20:06

\(5\sqrt{x^3+1}=2\left(x^2+2\right)\)

ĐKXĐ:\(x^3+1\ge0\)

pt\(\Leftrightarrow5\sqrt{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}=2\left(x^2+2\right)\)(*)

Đặt \(\sqrt{x+1}=a;\sqrt{x^2-x+1}=b\)

(*)<=>\(5ab=2\left(a^2+b^2\right)\)

\(\Leftrightarrow2a^2-5ab+2b^2=0\)

\(\Leftrightarrow2a^2-4ab-ab+2b^2=0\)

\(\Leftrightarrow2a\left(a-2b\right)-b\left(a-2b\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2a-b\right)\left(a-2b\right)=0\)

Từ đây => 2a=b hoặc a=2b

Thế vào mà giải nha

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Khánh Phương
Xem chi tiết
Lê Hương Giang
Xem chi tiết
Quynh Existn
Xem chi tiết
Hải Yến Lê
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng trung
Xem chi tiết
Huỳnh Như
Xem chi tiết
Lê Hương Giang
Xem chi tiết
Miền Nguyễn
Xem chi tiết
Quynh Existn
Xem chi tiết
Vũ Tiền Châu
Xem chi tiết