Câu hỏi của Hoàng Thị Mai Trang

Question

Giải phương trình:

x+y+z=2($2\sqrt{x+1}+3\sqrt{y+2}+4\sqrt{z+3}$ )

Nguyễn Việt Lâm · Accepted Answer

Bạn xem lại đề bài

Pt 3 ẩn này ko rơi vào trường hợp đặc biệt nào cả nên có vô số nghiệm (hay không giải được ra nghiệm cụ thể)Câu trả lời: Bạn xem lại đề bài

Pt 3 ẩn này ko rơi vào trường hợp đặc biệt nào cả nên có vô số nghiệm (hay không giải được ra nghiệm cụ thể)

✿✿❑ĐạT̐®ŋɢย❐✿✿ · Answer

ĐKXĐ : $x\ge-1,y\ge-2,z\ge-3$

Ta có :

$x+y+z=2.\left(2\sqrt{x+1}+3\sqrt{y+2}+4\sqrt{z+3}\right)$

$\Leftrightarrow x-4\sqrt{x+1}+y-6\sqrt{y+2}+z-8\sqrt{z+3}=0$

$\Leftrightarrow\left(x+1\right)-2.\sqrt{x+1}.2+4+\left(y+2\right)-2.\sqrt{y+2}.3+9+\left(z+3\right)-2.\sqrt{z+3}.4+16=32$

$\Leftrightarrow\left(\sqrt{x+1}-2\right)^2+\left(\sqrt{y+2}-3\right)^2+\left(\sqrt{z+3}-4\right)^2=32$

Có cảm giác đề hơi sai hoặc mình sai :vCâu trả lời: ĐKXĐ : $x\ge-1,y\ge-2,z\ge-3$

Ta có :

$x+y+z=2.\left(2\sqrt{x+1}+3\sqrt{y+2}+4\sqrt{z+3}\right)$

$\Leftrightarrow x-4\sqrt{x+1}+y-6\sqrt{y+2}+z-8\sqrt{z+3}=0$

$\Leftrightarrow\left(x+1\right)-2.\sqrt{x+1}.2+4+\left(y+2\right)-2.\sqrt{y+2}.3+9+\left(z+3\right)-2.\sqrt{z+3}.4+16=32$

$\Leftrightarrow\left(\sqrt{x+1}-2\right)^2+\left(\sqrt{y+2}-3\right)^2+\left(\sqrt{z+3}-4\right)^2=32$

Có cảm giác đề hơi sai hoặc mình sai :v

Violympic toán 8