Question

Giải phương trình:  x³ – 3x² + 4x + 11 = 0 

các bạn giúp mình

Answer 1

C1 : Cardano (mk chưa học )

C2 : Mode set up -> 5 -> ax^3 + bx^2 + cx + d = 0 

PT <=> \(x_1=-1,209...;x_2=2,104....\)

Answer 2

dùng lượng giác hóa cũng được các bạn nhé 

Answer 3

Cardona của các bạn đây nhé.

Đặt x+y=1. Thế vào phương trình đầu bài ta được phương trình

Tính \(\Delta=13^2+\frac{4}{27}\cdot1^3=\frac{4567}{27}\ge0\)

Áp dụng công thức Cardona suy ra:

\(y=\sqrt[3]{\frac{-13+\sqrt{\frac{4567}{27}}}{2}}+\sqrt[3]{\frac{-13-\sqrt{\frac{4567}{27}}}{2}}\)

\(\Rightarrow x=\sqrt[3]{\frac{-13+\sqrt{\frac{4567}{27}}}{2}}+\sqrt[3]{\frac{-13-\sqrt{\frac{4567}{27}}}{2}}+1\)