Question

giải phương trình 

\(x^2+\sqrt{x+2011}=2011\)

Answer 1

Đặt \(\sqrt{x+2011}=a\)

ta có \(x^2=2011-a\)

\(a^2=x+2011\)

=> ta có hệ phương trình :

\(\hept{\begin{cases}x^2=2011-a\\a^2=x+2011\end{cases}}\Rightarrow x^2-a^2=-\left(a+x\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x+a\right)\left(x-a+1\right)=0\)

\(\orbr{\begin{cases}x=-a\\x=a-1\end{cases}}\)

tự giải nốt nha

Answer 2

ĐKXĐ : x+2011 >= 0 <=> x > -2011

pt <=> (x^2+x+1/4) = (x+2011)-\(\sqrt{x+2011}\)+1/4

<=> (x+1/2)^2 = \(\left(\sqrt{x+2011}-\frac{1}{2}\right)^2\)

Đến đó bạn tự làm nha !