Chương 3: PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH

dbrby

giải phương trình \(x^2+3\sqrt{x^2-1}=\sqrt{x^4-x^2+1}\)

Hồng Phúc
5 tháng 12 2020 lúc 21:29

ĐKXĐ: \(x\ge1;x\le-1\)

Đặt \(\sqrt{x^2-1}=y\left(y\ge0\right)\), phương trình trở thành:

\(x^2+3y=\sqrt{x^4-y^2}\)

\(\Leftrightarrow x^4+6x^2y+9y^2=x^4-y^2\)

\(\Leftrightarrow2y\left(5y+3x^2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=0\\5y+3x^2=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x^2-1}=0\\5\sqrt{x^2-1}=-3x^2\left(\text{vô nghiệm}\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow x=\pm1\left(tm\right)\)

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Hoàng
Xem chi tiết
Nguyễn Thùy Chi
Xem chi tiết
Hoàng Nguyệt
Xem chi tiết
Lalisa Manobal
Xem chi tiết
Ken_Kaneki_65_56
Xem chi tiết
Lê Thúy Kiều
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Chiến
Xem chi tiết
Ngô Thành Chung
Xem chi tiết
Nguyễn Nguyên
Xem chi tiết
Lalisa Manobal
Xem chi tiết