Question

Giải phương trình:

\(\sqrt{x^2}+\sqrt{x^2-4x+4}=5\)

Answer 1

\(\sqrt{x^2}+\sqrt{x^2-4x+4}=5\)

\(\Leftrightarrow\) |x| + \(\sqrt{\left(x-2\right)^2}\) = 5

\(\Leftrightarrow\) |x| + |x - 2| = 5

Xét 3 TH:

TH1: x + x - 2 = 5 với x \(\ge\) 2

\(\Leftrightarrow\) 2x - 2 = 5

\(\Leftrightarrow\) 2x = 7

\(\Leftrightarrow\) x = \(\frac{7}{2}\) (TM)

TH2: x + 2 - x = 5 với 0 \(\le\) x < 2

\(\Leftrightarrow\) 2 = 5

\(\Rightarrow\) Pt vô nghiệm

TH3: -x + 2 - x = 5 với x < 0

\(\Leftrightarrow\) -2x = 3

\(\Leftrightarrow\) x = \(\frac{-3}{2}\) (TM)

Vậy S = {\(\frac{7}{2}\); \(\frac{-3}{2}\)}

Chúc bn học tốt!