Lời giải:
ĐKXĐ: \(x\geq 3\)
Ta có:
\(\sqrt{2x+1}-\sqrt{x-3}=5\)
\(\Rightarrow \sqrt{2x+1}=5+\sqrt{x-3}\)
\(\Rightarrow 2x+1=25+(x-3)+10\sqrt{x-3}\) (bình phương 2 vế)
\(\Leftrightarrow x-21=10\sqrt{x-3}\)
\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq 21\\ (x-21)^2=100(x-3)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq 21\\ x^2-142x+741=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x=71+10\sqrt{43}\) (t/m)
Vậy pt có nghiệm duy nhất $x=71+10\sqrt{43}$
Đúng 0
Bình luận (0)
