ĐKXĐ: ...
\(\Leftrightarrow\frac{x-3}{\sqrt{2x-3}+\sqrt{x}}=2\left(x-3\right)\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\\frac{1}{\sqrt{2x-3}+\sqrt{x}}=2\left(1\right)\end{cases}}\)
Xét (1), ta có \(x\ge\frac{3}{2}\Rightarrow\sqrt{x}>1\Rightarrow\sqrt{2x-3}+\sqrt{x}>1\)
\(\Rightarrow VT< 1\Rightarrow\left(1\right)\) vô nghiệm
Vậy pt có nghiệm duy nhất \(x=3\)
Giải các phương trình, bất phương trình sau:
1) \(\sqrt{3x+7}-5< 0\)
2) \(\sqrt{-2x-1}-3>0\)
3) \(\dfrac{\sqrt{3x-2}}{6}-3=0\)
4) \(-5\sqrt{-x-2}-1< 0\)
5) \(-\dfrac{2}{3}\sqrt{-3-x}-3>0\)
Giải phương trình
\(\sqrt{2x^2-2x+1}+\sqrt{2x^2+\left(\sqrt{3}+1\right)x+1}+\sqrt{2x^2-\left(\sqrt{3}-1\right)x+1}=3\)
Giải bất phương trình: \(\sqrt[3]{x+1}+\sqrt{2x+4}< 3-x\sqrt{2}\)
giải phương trình \(\frac{7x+4}{\sqrt{2x^2-2}}+2\frac{\sqrt{2x+1}}{\sqrt{2x+2}}=3+3\frac{\sqrt{2x+1}}{\sqrt{x-1}}\)
Giải phương trình \(x^2+\left(3-x\right)\sqrt{2x-1}=x\left(3\sqrt{2x^2-5x+2}-\sqrt{x-2}\right)\)
Giải phương trình \(\sqrt{1-2x}+\sqrt{1+2x}=2-x^2\)
Giải phương trình:
\(\sqrt{2x+\sqrt{x+1}+1}+\sqrt{2x-\sqrt{x+1}}=2\sqrt{x+1}\)
giải phương trình \(\sqrt{x-5}+\sqrt{x+3}=\sqrt{2x+4}\)
giải phương trình\(x^3-2x^2-\sqrt{x^2-2x+5}=2\sqrt{4x-5}-5x-4\)
