Question

Giải phương trình sau với a là tham số

a(ax+1)=x(a+2)+2

Answer 1

a(ax+1)=x(a+2)+2

Biến đổi:

\(\Leftrightarrow a^2x-ax-2x=2-a\)

\(\Leftrightarrow x\left(a^2-a-2\right)=2-a\)

\(\Leftrightarrow\left(a+1\right)\left(a-2\right)x=2-a\) ⁽¹⁾

Lại có :

Kí hiệu S là tập nghiệm của phương trình đã cho

Nếu \(a\ne-1,a\ne-2\) thì \(S=\left\{-\dfrac{1}{a+1}\right\}\)

Nếu a = -1 thì (1) có dạng 0x = 3, vô nghiệm \(\Rightarrow S=\varnothing\)

Nếu a=2 thì (1) có dạng 0x=0, phương trình đúng với mọi x, \(S=\) R