Question

Giải phương trình sau giúp mình với :

\(\frac{\left(\sin3x-\sin x\right)\left(\cot^2x-1\right)}{\cos3x+\cos x}=0\)

Answer 1

ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}sinx\ne0\\cos3x+cosx\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}sinx\ne0\\2cos2x.cosx\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}sinx\ne0\\cosx\ne0\\cos2x\ne0\end{matrix}\right.\)

Phương trình tương đương:

\(\left(sin3x-sinx\right)\left(\frac{cos^2x}{sin^2x}-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow2cos2x.sinx.\left(cos^2x-sin^2x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow2cos^22x.sinx=0\)

Phương trình vô nghiệm