Question

Giải phương trình nghiệm nguyên :

a) \(2x^4-2x^2y+y^2-64=0\)

b) \(5x^2+2y^2+2xy+3y-4=0\)

Answer 1

\(2x^4-2x^2y+y^2-64=0.\)

\(x^4+x^4-2x^2y+y^2-64=0.\)

\(\left(x^4-2x^2y+y^2\right)+x^4-64=0.\)

\(\left(x^2-y\right)^2+x^4-64=0.\)

\(\left(x^2-y\right)^2+x^4=64.\)

Có \(\left(x^2-y\right)^2\ge0\)

mafk \(\left(x^2-y\right)^2+x^4=64.\)

\(\Rightarrow x^4\le64.\)

\(\Rightarrow x^2\le8\)

Từ đó xét tiếp