ĐK: x>=0
=>x+x+1+...+x+19=21x .....................
|x|+|x+1|+.....+|x+19|=21x
Vì |x| \(\ge\) 0;|x+1 |\(\ge\) 0;.....;|x+19| \(\ge\) 0
=>|x|+|x+1|+.....+|x+19| \(\ge\) 0
Mà |x|+|x+1|+....+|x+19|=21x=> 21x \(\ge\) 0
=>x \(\ge\) 0=>x>0;x+1>0;.....;x+19>0
Do đó |x|=x;|x+1|=x+1;.....;|x+19|=x+19
Ta có:x+(x+1)+...+(x+19)=21x
=>20x+(1+2+.....+19)=21x
=>20x+\(\frac{19.\left(19+1\right)}{2}=21x\)
=>20x+190=21x
=>21x-20x=190
=>x=190
Không nên máy móc xét các khoảng giá trị của \(x\). Chú ý rằng vế trái của phương trình không âm nên vế phải cũng không âm, do đó,
\(x\ge0\). Phương trình đã cho trở thành:
\(x+x+1+...+x+19=21x\)
\(\Leftrightarrow\) \(20x+\frac{19\left(19+1\right)}{2}=21x\)
\(\Leftrightarrow\) \(21x-20x=\frac{380}{2}\)
\(\Leftrightarrow\) \(x=190\) (thỏa mãn điều kiện)
Vậy, \(S=\left\{190\right\}\)
do không có điều kiện gì của x nên ta không thể đánh giá 2 vế của pt trên
Để không là mất tính tổng quát thì ta nên áp dụng phương pháp giải pt bằng cách sử dụng BDT phụ
tức là đưa về dạng CM BDT và chỉ ra dấu bằng xảy ra khi nào
Trả lời sai hết r mà -_- , qtrọng là cái này ko thể chia trường hợp được
