Question

Giải phương trình

\(\left|2x-1\right|+\left|2x+1\right|=4\)

Answer 1

x=1

Answer 2

Tự lập bảng xét dấu ở ngoài nháp nha! Mình chỉ ghi phần bài làm thôi. Nếu ko lập bạn sẽ ko hiểu tại sao mình làm như vậy đâu:D

Xét \(x< -\frac{1}{2}\). PT trở thành:\(-4x=4\Leftrightarrow x=-1\left(C\right)\)

Xét \(-\frac{1}{2}\le x< \frac{1}{2}\), phương trình trở thành: \(\left(2x+1\right)+\left(-2x+1\right)=4\Leftrightarrow2=4\left(\text{vô lí, loại}\right)\)

Xét \(x\ge\frac{1}{2}\), PT trở thành: \(4x=4\Leftrightarrow x=1\left(C\right)\)

Vậy tập hợp nghiệm của PT: S = {-1;1}