Question

Giải phương trình 

\(\frac{4-x}{x-5}=\frac{1}{1-x}\)

Answer 1

\(\frac{4-x}{x-5}=\frac{1}{1-x}\)   (1)

Điều kiện :

\(\frac{4-x}{x-5}=\frac{1}{1-x}\)  \(\Leftrightarrow x\notin\left\{1;5\right\}\)

Với điều kiện đó ta có

\(\frac{4-x}{x-5}=\frac{1}{1-x}\Leftrightarrow\left(4-x\right)\left(1-x\right)=x-5\Leftrightarrow x^2-6x+9=0\Leftrightarrow x=3\)

Nghiệm x=3 thỏa mãn điều kiện \(x\notin\left\{1;5\right\}\)

Vậy T(1) = \(\left\{3\right\}\)

Answer 2

\(\frac{4-x}{x-5}=\frac{1}{1-x}\left(x\ne5;1\right)\)

<=>\(\left(4-x\right)\left(1-x\right)=x-5\Leftrightarrow4-5x+x^2=x-5\)

<=>x²-6x+9=0

<=>(x-3)²=0

<=>x=3 (thỏa)

Vậy S={3}