Chương 2: HÀM SỐ LŨY THỪA. HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT

Nguyễn Thanh Hải

Giải phương trình :

\(2^{x+2}+3^{x+2}=2^{2x+1}+3^{2x+1}\)

Lương Đức Trọng
29 tháng 3 2016 lúc 13:45

Nếu $x+2>2x+1$ thì $2^{x+2}>2^{2x+1},3^{x+2}>3^{2x+1}$ nên VT>VP.

Nếu $x+2<2x+1$ thì $2^{x+2}<2^{2x+1},3^{x+2}<3^{2x+1}$ nên VT<VP.

Vậy x+2=2x+1 hay x=1

Bình luận (0)
Ngô Võ Thùy Nhung
29 tháng 3 2016 lúc 15:16

Phương trình đã cho tương đương với phương trình 

\(3^{x+2}-3^{x+2}=3^{2x+1}-2^{2x+1}\)

Dễ thấy \(x=1\) là nghiệm của phương trình

Nếu \(x>1\) thì \(x+2<2x+1\)

Do đó

\(3^{x+2}<3^{2x+1};3^{2x+1}>2^{x+2}\)

Hay vế trái <0< Vế phải, phương trình vô nghiệm

Tương tự, nếu x<1 thì phương trình cũng vô nghiệm

Vạy x=1 là nghiệm duy nhất của phương trình

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Trần Văn Tân
Xem chi tiết
Nguyễn Thanh Quang
Xem chi tiết
Bùi Bích Phương
Xem chi tiết
Nguyễn Tùng Anh
Xem chi tiết
vung nguyen thi
Xem chi tiết
Lê Ngọc Phương Linh
Xem chi tiết
Hoàng Thị Tâm
Xem chi tiết
Nguyễn Hải Vân
Xem chi tiết