Violympic toán 9

Linh nè

Giải hpt

\(\left\{{}\begin{matrix}x=3y^3-6y-2\\y=-x^3+3x+4\end{matrix}\right.\)

Akai Haruma
30 tháng 1 2020 lúc 20:42

Lời giải:

HPT \(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x-2=2y^3-6y-4\\ y-2=-x^3+3x+2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x-2=(y-2)(y+1)^2\\ y-2=-(x-2)(x+1)^2\end{matrix}\right.\)

$\Rightarrow y-2=-(y-2)(y+1)^2(x+1)^2$

$\Leftrightarrow (y-2)[(y+1)^2(x+1)^2+1]=0$

Dễ thấy biểu thức trong ngoặc vuông luôn lớn hơn $0$. Do đó $y-2=0$

$\Rightarrow y=2$

Thay vào: $x-2=(y-2)(y+1)^2=0\Rightarrow x=2$

Vậy HPT có nghiệm $(x,y)=(2,2)$

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
₮ØⱤ₴₮
30 tháng 1 2020 lúc 19:24
Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
Clgt
30 tháng 1 2020 lúc 19:26

ai đó giải giúp bài này đi

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Trần Diệp Nhi
Xem chi tiết
Nhàn Nguyễn
Xem chi tiết
dodo
Xem chi tiết
Wang Soo Yi
Xem chi tiết
poppy Trang
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Bùi Khánh Ly
Xem chi tiết
bach nhac lam
Xem chi tiết
bach nhac lam
Xem chi tiết