\(\hept{\begin{cases}x^2-xy+y^2=3\left(x-y\right)^2\\2x+2y=\left(x-y\right)^2\end{cases}}\)
\(< =>\hept{\begin{cases}\left(x-y\right)^2+xy=3\left(x-y\right)^2\\2\left(x+y\right)=\left(x-y\right)^2\end{cases}}\)
\(< =>\hept{\begin{cases}xy=2\left(x-y\right)^2\\2\left(x-y\right)+4y=\left(x-y\right)^2\end{cases}}\)
Đặt \(x-y\Rightarrow t\)thì pt tương đương :
\(\hept{\begin{cases}xy=2t^2\\2t+4y=t^2\end{cases}}\)
Xét pt 2 ta có : \(\Delta=4+16y\ge0< =>y\ge-\frac{1}{4}\)
\(t_1=\frac{-2-\sqrt{4+16y}}{-2}=1-\frac{\sqrt{4+16y}}{-2}\)
\(< =>\)\(\hept{\begin{cases}x-y=1-\sqrt{4-16y}\\xy=2\left(1-2\sqrt{4-16y}+4-16y\right)\end{cases}}\)(giải cái này thì easy rồi nhỉ )
\(t_2=\frac{-2+\sqrt{4+16y}}{-2}=1+\frac{\sqrt{4+16y}}{-2}\)
\(< =>\hept{\begin{cases}x-y=1-\sqrt{4-16y}\\xy=2\left(1-2\sqrt{4-16y}+4-16y\right)\end{cases}}\)(tiếp tục giải cái này)
Vậy ta có 2 bộ số sau {...;...}
