Ta có 2x2 - 2y2 = y - x + \(\frac{1}{y}-\frac{1}{x}\)
<=> (x - y)(x + y) + (x - y) + \(1\frac{x-y}{xy}\)= 0
<=> (x - y)(x + y + \(1+\frac{1}{xy}\)) = 0
1)giải các hệ PT sau bằng pp cộng đại số:
a)\(\hept{\begin{cases}3x-2y=1\\2x+4y=3\end{cases}}\)
b)\(\hept{\begin{cases}4x-3y=1\\-x+2y=1\end{cases}}\)
c)\(\hept{\begin{cases}\frac{2}{3}x+\frac{4}{3}y=1\\\frac{1}{2}x-\frac{3}{4}y=1\end{cases}}\)
Giải các hệ phương trình sau:
\(\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)\left(2x+y\right)=0\\\left(y+1\right)\left(2y-x\right)=0\end{cases}}\)\(\hept{\begin{cases}x+y=\frac{21}{8}\\\frac{x}{y}+\frac{y}{x}=\frac{37}{6}\end{cases}}\)\(\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=2\\\frac{2}{xy}-\frac{1}{z^2}=4\end{cases}}\)\(\hept{\begin{cases}xy+x+y=71\\x^2y+xy^2=880\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}x\sqrt{y}+y\sqrt{x}=12\\x\sqrt{x}+y\sqrt{y}=28\end{cases}}\)
Giải hệ pt:
1. \(\hept{\begin{cases}xy+y^2+x=7y\\\frac{x^2}{y}+x=12\end{cases}}\)
2.\(\hept{\begin{cases}\frac{3}{x^2+y^2-1}+\frac{2y}{x}=1\\x^2+y^2-\frac{2x}{y}=4\end{cases}}\)
3.\(\hept{\begin{cases}x^6+y^8+z^{10}\le1\\x^{2007}+y^{2009}+z^{2011}\ge1\end{cases}}\)
Cần thầy cô, CTV, các hsg giải giúp em:
Giải các hệ phương trình sau:
1/ \(\hept{\begin{cases}x\left(x+y+1\right)=3\\\left(x+y\right)^2-\frac{5}{x^2}=-1\end{cases}}\)
2/ \(\hept{\begin{cases}xy+x+y=x^2-2y^2\\x\sqrt{2y}-y\sqrt{x-1}=2x-2y\end{cases}}\)
3/ \(\hept{\begin{cases}x-\frac{1}{x}=y-\frac{1}{y}\\2y=x^3+1\end{cases}}\)
Giải hệ phương trình
1) \(\hept{\begin{cases}xy^2-2y+3x^2=0\\y^2+x^2y+2x=0\end{cases}}\)
2) \(\hept{\begin{cases}x^2+y^2+\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}=1\\x+y+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=3\end{cases}}\)
Giải các hệ phương trình sau:
a, \(\hept{\begin{cases}\sqrt{\frac{1-x}{2y+1}}+\frac{2y+1}{1-x}=2\\x-y=1\end{cases}}\)
b, \(\hept{\begin{cases}2x-y=5\\x^2+xy+y^2=7\end{cases}}\)
c, \(\hept{\begin{cases}\left|x-2\right|+\left|y-3\right|=3\\2\left|x-2\right|+3y=8\end{cases}}\)
Giải hệ phương trình:
a) \(\hept{\begin{cases}x^3-x^2+x+1=2y\\y^3-y^2+y+1=2x\end{cases}}\)
b) \(\hept{\begin{cases}x-\frac{1}{x}=y-\frac{1}{y}\\2y=x^3+1\end{cases}}\)
giải hệ phương trình
1)\(\hept{\begin{cases}x^2+xy+y^2=3\\x^3+2y^3=y+2x\end{cases}}\)
2) \(\hept{\begin{cases}\frac{y^2+1}{y}=\frac{x^2+1}{x}\\x^2+3y^2=4\end{cases}}\)
3)\(\hept{\begin{cases}x^2+y^4-2xy^3=0\\x^2+2y^2-2xy=1\end{cases}}\)
Giải hệ phương trình :
a) \(\hept{\begin{cases}x^2+y^2=1\\x^9+y^9=1\end{cases}}\)
b)\(\hept{\begin{cases}\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}=2014\\\frac{1}{3x+2y}+\frac{1}{3y+2z}+\frac{1}{3z+2x}=\frac{1}{x+2y+3z}+\frac{1}{y+2x+3x}+\frac{1}{z+2x+3y}\end{cases}}\)
