Khỏi cần đồng bậc gì đâu a ak
\(\hept{\begin{cases}x^2+xy+y^2=19\left(x-y\right)^2\\x^2-xy+y^2=7\left(x-y\right)\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-y\right)^2+3xy=19\left(x-y\right)^2\\\left(x-y\right)^2+xy=7\left(x-y\right)\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}18\left(x-y\right)^2-3xy=0\\\left(x-y\right)^2-7\left(x-y\right)+xy=0\end{cases}}\)
Đặt \(\hept{\begin{cases}x-y=a\\xy=b\end{cases}}\)ta đc hệ
\(\hept{\begin{cases}18a^2-3b=0\\a^2-7a+b=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}6a^2=b\\a^2-7a+6a^2=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}6a^2=b\\7a^2-7a=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=0\\b=0\end{cases}\left(h\right)\hept{\begin{cases}a=1\\b=6\end{cases}}}\)
Làm nốt =)
Incursion_03 cách này anh làm thế nào vậy e ko hiểu?
Em thử giải cách anh ali nha!
Xét y = 0 thì x = 0.
Xét y khác 0. Chia hai vế của pt đầu cho y2.
PT \(\Leftrightarrow\left(\frac{x}{y}\right)^2+\frac{x}{y}+1=19\left(\frac{x}{y}-1\right)^2\)
Đặt \(\frac{x}{y}=t\). PT \(\Leftrightarrow18t^2-39t+18=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t=\frac{3}{2}\\t=\frac{2}{3}\end{cases}}\)
Bí.
