Violympic toán 9

Trx Bình

Giải hệ phương trình sau :

a, \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x^2+1\right)\left(y^2+1\right)=10\\\left(x+y\right)\left(xy-1\right)=3\end{matrix}\right.\)

b, \(\left\{{}\begin{matrix}x^3-1=2y\\y^3-1=2x\end{matrix}\right.\)

c, \(\left\{{}\begin{matrix}2x^2+xy=3x\\2y^2+xy=3y\end{matrix}\right.\)

tthnew
4 tháng 10 2019 lúc 15:18

b) Lấy pt đầu trừ pt dưới thu được:

\(x^3-y^3+2\left(x-y\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2+2\right)=0\)

Do \(x^2+xy+y^2=\left(x+\frac{y}{2}\right)^2+\frac{3y^2}{4}+2>0\)

Do đó x = y. Thay vào pt đầu thu được:

\(x^3-2x-1=0\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2-x-1\right)=0\)

c) Lấy pt trên trừ pt dưới:

\(2\left(x^2-y^2\right)-3\left(x-y\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(2x+2y-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=y\\2x+2y-3=0\end{matrix}\right.\)

Auto làm nốt:D

P/s: Is that true?

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Kun ZERO
Xem chi tiết
Phạm Minh Quang
Xem chi tiết
Trx Bình
Xem chi tiết
Wang Soo Yi
Xem chi tiết
Tứ Diệp Thảo
Xem chi tiết
Kim Trí Ngân
Xem chi tiết
Kiều Ngọc Tú Anh
Xem chi tiết
Kiều Ngọc Tú Anh
Xem chi tiết
poppy Trang
Xem chi tiết