mk nghĩ bạn viết sai đề bài ; mk đoán đề bài ntn \(\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}+\frac{4}{y}+\frac{9}{z}=3\\x+y+z\le12\end{cases}}\)
để mk làm theo đề bài của mk nhé
nhân từng vế của các bất đẳng thức ta có \(\left(\frac{1}{x}+\frac{4}{y}+\frac{9}{z}\right)\left(x+y+z\right)=\left[\left(\frac{1}{\sqrt{x}}\right)^2+\left(\frac{2}{\sqrt{y}}\right)^2+\left(\frac{3}{\sqrt{z}}\right)^2\right]\left[\left(\sqrt{x}\right)^2+\left(\sqrt{y}\right)^2+\left(\sqrt{z}\right)^2\right]\ge\left(1+2+3\right)^2=36\)( bất đẳng thức bu-nhi-a- cốp=xki)
dấu ''='' xảy ra khi \(\frac{x}{1}=\frac{y}{2}=\frac{z}{3}\) ==> \(\hept{\begin{cases}x=2\\y=4\\z=6\end{cases}}\)
