Ôn tập chương 2: Hàm số bậc nhất

Ngô Chí Vĩ

Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế

\(\begin{cases} x-y=m\\ 2x+y=4 \end{cases}\)

Nguyễn Duy Khang
28 tháng 1 2021 lúc 15:08

\(\left\{{}\begin{matrix}x-y=m\left(1\right)\\2x+y=4\left(2\right)\end{matrix}\right.\\ \left(1\right)\Leftrightarrow x=y+m\)

Thay \(x=y+m\) vào (2) ta được:

\(2\left(y+m\right)+y=4\\ \Leftrightarrow2y+2m+y=4\\ \Leftrightarrow3y=4-2m\\ \Leftrightarrow y=\dfrac{4-2m}{3}\)

Thay \(y=\dfrac{4-2m}{3}\) vào (1) ta được:

\(x-\dfrac{4-2m}{3}=m\\ \Leftrightarrow\dfrac{3x}{3}-\dfrac{4-2m}{3}=\dfrac{3m}{3}\\ \Leftrightarrow3x-4+2m=3m\\ \Leftrightarrow3x=m+4\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{m+4}{3}\)

Vậy hpt có nghiệm là \(\left(x;y\right)=\left(\dfrac{m+4}{3};\dfrac{4-2m}{3}\right)\)

Bình luận (0)
Nguyễn Việt Lâm
28 tháng 1 2021 lúc 15:04

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=x-m\\2x+y=4\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=x-m\\2x+x-m=4\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=x-m\\3x=m+4\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=x-m\\x=\dfrac{m+4}{3}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{m+4}{3}\\y=\dfrac{-2m+4}{3}\end{matrix}\right.\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Trần Thị Bích Trâm
Xem chi tiết
WYB Zyy
Xem chi tiết
Hải Yến
Xem chi tiết
Vũ
Xem chi tiết
Hải Yến
Xem chi tiết
Jennifer Phạm
Xem chi tiết
Hải Yến
Xem chi tiết
Kagamine Rile
Xem chi tiết
anh lan
Xem chi tiết