Chương 4: SỐ PHỨC

D.Công Thiện

Giải đáp giúp mình với

Cho số phức z thỏa mãn |z|=\(2\sqrt{2}\) và |z+2i| +|z-2i| =\(4\sqrt{2}\). giá trị của |z2+4| là ?

Nguyễn Việt Lâm
19 tháng 7 2020 lúc 14:24

\(z=a+bi\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a^2+b^2=8\\\sqrt{a^2+\left(b+2\right)^2}+\sqrt{a^2+\left(b-2\right)^2}=4\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{3+b}+\sqrt{3-b}=2\sqrt{2}\)

\(\Leftrightarrow6+2\sqrt{9-b^2}=8\)

\(\Rightarrow b^2=8\Rightarrow a^2=0\Rightarrow z=\pm2\sqrt{2}i\)

\(\Rightarrow\left|z^2+4\right|=4\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
AllesKlar
Xem chi tiết
haudreywilliam
Xem chi tiết
AllesKlar
Xem chi tiết
AllesKlar
Xem chi tiết
Nguyễn Tùng Anh
Xem chi tiết
haudreywilliam
Xem chi tiết
Lê Thị Kim Chi
Xem chi tiết
AllesKlar
Xem chi tiết
AllesKlar
Xem chi tiết