Bài 5: Phương trình chứa ẩn ở mẫu

News TXT

Giải các pt sau:

\(\frac{1}{x}+\frac{1}{x+10}=\frac{1}{12}\)

Hoàng Tấn Phúc
26 tháng 4 2019 lúc 8:17

\(\frac{1}{x}+\frac{1}{x+10}=\frac{1}{12}\)ĐKXĐ: x \(\ne\)0,x\(\ne\)-10

\(\frac{1}{x}+\frac{1}{x+10}=\frac{1}{12}\Leftrightarrow\frac{12\left(x+10\right)}{12x\left(x+10\right)}+\frac{12x}{12x\left(x+10\right)}=\frac{x\left(x+10\right)}{12x\left(x+10\right)}\Rightarrow12x+120+12x=x^2+10x\Leftrightarrow x^2+10x-24x-120=0\Leftrightarrow x^2-14x-120=0\Leftrightarrow x^2-20x+6x-120=0\Leftrightarrow x\left(x-20\right)+6\left(x-20\right)\Leftrightarrow\left(x+6\right)\left(x-20\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-6\\x=20\end{matrix}\right.\)Vậy S=\(\left\{-6;20\right\}\)

Bình luận (0)
Long Ultrablue
26 tháng 4 2019 lúc 6:38

Theo mik thì chắc đảo hết phân số lại

Bình luận (0)
Majikku
26 tháng 4 2019 lúc 8:19

+) Đkxđ :

x \(\ne\)0

x + 10 \(\ne\)0 \(\rightarrow\)x \(\ne\)-10

\(\Rightarrow\)12(x + 10) + 12 = x + 10

\(\Leftrightarrow\)12x + 120 + 12 = x + 10

\(\Leftrightarrow\) 12x + 132 = x + 10

\(\Leftrightarrow\) 12x - x = 10 - 132

\(\Leftrightarrow\) 11x = -122

\(\Leftrightarrow\) x = -11 ( TMĐK )

Vậy S = \(\left\{-11\right\}\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Hue Tran
Xem chi tiết
Kaijo
Xem chi tiết
Lily
Xem chi tiết
Tranggg Nguyễn
Xem chi tiết
Tranggg Nguyễn
Xem chi tiết
Han Sara
Xem chi tiết
Kaijo
Xem chi tiết
Han Sara
Xem chi tiết
hello sunshine
Xem chi tiết