Chương 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

Măm Măm

Giải các phương trình:

\(a,sinx-cosx=1\)

\(b,cos3x.cos2x=cos5x\)

Hồng Phúc
28 tháng 9 2021 lúc 22:02

a, \(sinx-cosx=1\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2}sin\left(x-\dfrac{\pi}{4}\right)=1\)

\(\Leftrightarrow sin\left(x-\dfrac{\pi}{4}\right)=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-\dfrac{\pi}{4}=\dfrac{\pi}{4}+k2\pi\\x-\dfrac{\pi}{4}=\dfrac{3\pi}{4}+k2\pi\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\\x=\pi+k2\pi\end{matrix}\right.\)

Bình luận (0)
Hồng Phúc
28 tháng 9 2021 lúc 22:04

b, \(cos3x.cos2x=cos5x\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}cos5x+\dfrac{1}{2}cosx=cos5x\)

\(\Leftrightarrow cosx=cos5x\)

\(\Leftrightarrow5x=\pm x+k2\pi\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{k\pi}{2}\\x=\dfrac{k\pi}{3}\end{matrix}\right.\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Khánh Ngọc
Xem chi tiết
QSDFGHJK
Xem chi tiết
quangduy
Xem chi tiết
Thư Nguyễn
Xem chi tiết
Julian Edward
Xem chi tiết
Nguyễn Linh Chi
Xem chi tiết
Hoàng Anh
Xem chi tiết
NGUYỄN MINH HUY
Xem chi tiết
vvvvvvvv
Xem chi tiết