Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Thị My Na

giải các phương trình \(x^4+5x^2-6=0\)

Tran Le Khanh Linh
14 tháng 5 2020 lúc 12:23

\(x^4+5x^2-6=0\)

\(\Leftrightarrow x^4+6x^2-x^2-6=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(x^2+6\right)-\left(x^2+6\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+6\right)\left(x^2-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+6\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x+1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-1\end{cases}}}\)(\(x^2+6>0\forall x\))

Vậy x={-1;1}

Khách vãng lai đã xóa
Kiyotaka Ayanokoji
17 tháng 5 2020 lúc 14:47

\(x^4+5x^2-6=0\)

Đặt \(x^2=t\left(t\ge0\right)\)Khi đó phương trình trở thành 

\(t^2+5t-6=0\Leftrightarrow t^2-t+6t-6=0\)

                                \(\Leftrightarrow t.\left(t-1\right)+6.\left(t-1\right)=0\)

                                 \(\Leftrightarrow\left(t-1\right).\left(t+6\right)=0\)

                                \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t=1\left(TM\right)\\t=-6\left(L\right)\end{cases}}\)

Ta có \(x^2=1\Leftrightarrow x=\pm1\)

Vậy phương trình có 2 nghiệm \(x_1=-1;x_2=1\)

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
....
Xem chi tiết
nguyễn thùy linh
Xem chi tiết
....
Xem chi tiết
Nguyễn Mạnh Hiếu
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Linh_Chi_chimte
Xem chi tiết
loan cao thị
Xem chi tiết
Hoàng Đình Đại
Xem chi tiết
Lê Mai Ly
Xem chi tiết