Chương 3: PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH

Đinh Như Quỳnh

Giải các phương trình sau:

a, \(\sqrt{3+x}+\sqrt{6-x}\) =3

b, \(\sqrt{x+4\sqrt{x-4}}+x+2+\sqrt{x-4}=8\)

c, \(\sqrt{x^2+3x+2}-2\sqrt{x^2+6x+8}+\sqrt{x^2+5x}+6\)

d, \(x^4-2x^2+2x+1=0\)

e, \(\left(x+3\right)^4+\left(x-5\right)^4=1312\)

Hồng Phúc
28 tháng 10 2020 lúc 17:38

a, ĐKXĐ: \(-3\le x\le6\)

\(pt\Leftrightarrow3+x+6-x+2\sqrt{\left(3+x\right)\left(6-x\right)}=9\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(3+x\right)\left(6-x\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\left(tm\right)\\x=6\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)

b, ĐKXĐ: \(x\ge4\)

\(pt\Leftrightarrow\sqrt{x-4+4\sqrt{x-4}+4}+x+2+\sqrt{x-4}=8\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{x-4}+2\right)^2}+x+2+\sqrt{x-4}=8\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-4}+2+x+2+\sqrt{x-4}=8\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{x-4}=4-x\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4-x\ge0\\4\left(x-4\right)=\left(4-x\right)^2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le4\\x^2-12x+32=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=4\left(tm\right)\)

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
Hồng Phúc
28 tháng 10 2020 lúc 18:33

e, Đặt \(y=x-1\) ta có

\(pt\Leftrightarrow\left(y+4\right)^4+\left(y-4\right)^4=1312\)

\(\Leftrightarrow2y^4+192y^2-800=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y^2=4\\y^2=-100\left(l\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow y=\pm2\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-1\end{matrix}\right.\)

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Hoàng
Xem chi tiết
Julian Edward
Xem chi tiết
Julian Edward
Xem chi tiết
Lê Thu Trang
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Chiến
Xem chi tiết
Hoàng Nguyệt
Xem chi tiết
Võ Hồng Phúc
Xem chi tiết
Julian Edward
Xem chi tiết
phạm thị như quỳnh
Xem chi tiết